예금이자 계산공식

이자계산방법에 따른  만기수령액

※ r ＝ 이자율(年) or 할인률,  k ＝ 경과 년수,  n ＝ 납입 개월수

《 예치식 》

ㆍ단리(單利): 원금*(1+r*n/12)

ㆍ연복리(年複利): 원금*(1+r)^(n/12)

ㆍ6개월 복리: 원금*(1+r/2)^(n×2/12)

ㆍ3개월 복리: 원금*(1+r/4)^(n×4/12)

ㆍ매월 복리: 원금*(1+r/12)^(n×12/12)

《 적립식 》

ㆍ월납 적금 만기 수령액 = 원금 + 이자

★월납 적금 원금: 월납입금 × n(개월수)

☆이자(단리): 월납입금 × n(n+1)/2 × r/12

☆이자(연복리): 월납입금*{(1+r)^((n+1)/12)-(1+r)^(1/12)}/{(1+r)^(1/12)-1} - 원금

☆이자(월복리): 월납입금*(1+r/12)*{(1+r/12)ⁿ-1}/(r/12) - 원금(=월납입금*n)

《 현재가치 》

ㆍ현재가치(PV): 미래가치(FV 또는 원금)/(1+r)^k

예1) 원금 1천만원, 3년(36개월) 만기, 연이율 10％인 정기예금의 만기수령액(세전)은?

ㆍ단리: 1,000만원*(1+0.1*36/12) ＝ 13,000,000원

ㆍ연복리: 1,000만원*(1+0.1)^(36/12) ＝ 13,310,000원

ㆍ6개월 복리: 1,000만원*(1+0.1/2)^(36×2/12) ＝ 13,400,956원

ㆍ3개월 복리: 1,000만원*(1+0.1/4)^(36×4/12) ＝ 13,448,888원

ㆍ매월 복리: 1,000만원*(1+0.1/12)^(36×12/12) ＝ 13,481,818원

예2) 월납입액 100만원, 연이율 10％인 적립형 정기적금을 2년(24개월)동안 불입하였을 경우 만기수령액(세전)은?

★원금: 100만원 × 24개월 ＝ 24,000,000원  ----------------------①

☆이자(단리): 100만원×24*(24+1)/2×0.1/12 ＝ 2,500,000원  ----------②

☆이자(연복리):100만원×{(1+0.1)^((24+1)/12)-(1+0.1)^(1/12)}/{(1+0.1)^(1/12)-1}

- 24,000,000  ＝ 2,545,127원  ---------------------③

☆이자(월복리):100만원×(1+0.1/12)*{(1+0.1/12)²⁴-1}/(0.1/12) - 24,000,000 

＝ 2,667,306원  ---------------------------------④

▶①+②＝26,500,000원,  ①+③＝26,545,127원,  ①+④＝26,667,306원

예3) 금액 1억원, 물가상승률(할인률) 4％, 기간 10년인 경우

ㆍ현재가치(PV): 1억원/(1+0.04)¹⁰ ＝ 67,556,417원

★ 이자에 대한 세금 (2005. 1. 1 이후 발생 이자분부터 적용)

①일반과세: 이자×15.4％ (이자소득세 14％ + 주민세 1.4％)

②세금우대: 이자×9.5％ (이자소득세 9％ + 농특세 0.5％)